C++ 笔记 2026-05-31

Usage

C++ 可以直接操纵变量的内存，如A(char a = 'A';)的ASCII存储格式是01000001，反转（~a）是（01000001）。

1. 反转，~a
2. 按位与，a&b
3. 按位或，a|b
4. 按位异或，a^b，相同为0，不同为1
5. 向右移位，a>>b。比如 1000>>2 => 10
6. 向左移位，a<<b

探测、置位、清位

1. 探测
   检测右边第二位是不是1：

   1 2	unsigned char a = 'A'; cout << (bool)(a&2); // 2=0000 0010，因为除了右2位其他都是0，而且这是与运算，所以a的其他位都会变成0。如果a有一位以上为1，那它转成bool就一定为true。答案是false。

2. 设置
   设置右边第二位为1：

   1	a = a | 2; // 2=0000 0010，因为右2是1，所以运算后一定是1，其他位如果是0，那么与2的其他0运算就是0，是1那么（因为是或）所以出来1。

3. 清位

   1	a = a & ~2; // ~2=1111 1101，或的时候，右2位因为~2的是0，所以必是0，a的其他位如果是1，那么与~2的1运算就是1不变，如果是0那么与1运算，因为有0所以结果不变，综上所述，除了右2清零其他不变。

其他

a^b^b==a

习题

求整数中的二进制表示中1的个数（Brian Kernighan算法）

1
2
3
4
5
6
7
8

int count(unsigned int x) {
    int n = 0;
    while (x) {
        x &= (x - 1);  // 消除最低位的 1
        n++;
    }
    return n;
}

x & (x-1) 这个操作非常经典，可以记住：消除最低位的 1. 常用于：统计 1 的个数、判断一个数是否是 2 的幂（x & (x-1) == 0 且 x != 0）
##